...............صدر المجلد الثالث عشر من الموسوعة الطبية المتخصصة...............صدر المجلد الثالث عشر من الموسوعة الطبية المتخصصة...............صدر المجلد الأول من موسوعة الآثار في سورية...............ترقبو صدور المجلد الأول من موسوعة العلوم والتقانة ...............صدور المجلد الأول من موسوعة الآثار في سورية...............صدور المجلد الثاني عشر من الموسوعة الطبية المتخصصة بعنوان الأمراض العصبية ...............المدير العام لهيئة الموسوعة العربية الأستاذ الدكتور محمود السيد...............صدر المجلد الحادي عشر من الموسوعة الطبية المتخصصة ويتضمن أمراض الرأس ...............صدر المجلد العاشر من الموسوعة الطبية المتخصصة وهو بعنوان: الأمراض النَّفسيّة ...............إلى زوار موقع هيئة الموسوعة العربية الكرام، نلفت عنايتكم إلى أنه لا يوجد حساب لهيئة الموسوعة العربية على أي من مواقع التواصل الاجتماعي...............صدر المجلد السابع والأخير من الموسوعة القانونية المتخصصة ...............دور النشر والمكتبات المعتمدة لتوزيع الموسوعة العربية

المجلد السادس >> العلوم البحتة>> الكيمياء و الفيزياء >> التداخل

التداخل Interference Interférence

التداخل

 

تنشأ ظواهر التداخل interference عن تراكب موجتين أو عدة موجات تواترها واحد صادرة عن منابع مترابطة، أي فروق الطور بينها ثابتة، وتتوقف شدة الضياء حيث تلتقي الموجات على فروق المسير أو فروق الطور بينها. ومن الظواهر المألوفة الألوان الزاهية التي تبدو بها فقاعات الصابون وأغشية الزيت الرقيقة الطافية على الماء، وكذلك الألوان المختلفة التي تزدان بها بعض الطيور وتظهر في أجنحة بعض الحشرات.

كان أول من بيَّن هذه الظواهر العالم الإنكليزي توماس يَنْغ T.Young بتجربته الشهيرة (الشكل -1)، ووضع بذلك الأساس التجريبي في نظرية الضوء الموجي التي كان العالم الإنكليزي هوك R.Hooke من روادها الأوائل، والتي تطورت على يد العالم الهولندي هويْغِنْز C.Huygens الذي أدخل عليها تحسينات كثيرة، ونص على المبدأ المعروف باسمه، وهو أن كل نقطة يصلها الاضطراب الضوئي، يمكن أن تُعدَّ منبعاً لاضطراب جديد ينتشر كأمواج كروية، وهذه الأمواج الثانوية ينضم بعضها إلى بعض بحيث يحدِّد مغلِّفها في أي وقت لاحق جبهة الموجة wave front. وقد دعم العالم الفرنسي فرينيل[ر] A.J.Fresnel النظرية الموجية بتحرياته الرياضية وأرساها على أساس متين. ولم يكن من الصعب على من خلفهم من العلماء أن يصمموا تجارب عديدة في التداخل، وأن يشرحوا أنماطاً مختلفة من ظواهره، فأجريت تجارب عدسة بييه Billet المشطورة ومرآة لويْد Loyd، كما صُممت وصنعت مقاييس التداخل[ر] التي تنسب إلى العلماء رايْلي Rayleigh وميكلسون Michelson وجامان Jamin وفابري وبيرو Fabry&Perot وماخ Mach.

شروط التداخل، الترابط Coherence:

لتعيين الشروط التي يجب أن تحققها حزمتان ضوئيتان كي تولدا ظواهر التداخل، لابد أولاً من إيضاح آلية إصدار الضوء من الذرات أو الجزيْئات، وذلك اعتماداً على النظرية الذرية التي تقضي بأن الإلكترونات في الذرة الواحدة تدور في مدارات معينة حول النواة، ويتميز كل مدار منها بسوية معينة من سويات الطاقة، وتزداد سوية طاقة المدار كلما ابتعد عن النواة. فحين تُثار الذرة إثارة كافية باستعمال طاقةٍ ما (حرارية أو كهربائية أو كهرمغنطيسية، أو غير ذلك) يكتسب الإلكترون الطاقة (Δ طا) اللازمة كي ينتقل من مداره إلى مدار ذي طاقة عليا، إلا أن هذا الإلكترون لا يلبث أن يعود تلقائياً إلى مداره الأصلي، ويعيد الطاقة التي اكتسبها بأن يصدر مجموعة موجات ضوئية (قطار موجات) يُعطي تواترها (ت) بالعلاقة: Δ طا =h  ت، حيث h  ثابت بلانك[ر] Planck وهو يساوي 6.6×10-34جول ثانية. وإصدار الضوء هذا هو الإصدار التلقائي، وهو لا يدوم إلا مدة قصيرة جداً (Δ ز) من مرتبة 10- 8 ثانية، تقوم الذرة المثارة بعدها بإصدار قطار جديد من الموجات، يختلف طوره عن طور قطار الموجات السابق اختلافاً عشوائياً، أي لا يكون هناك أي علاقة معينة تربط بين الطوريْن. ويمكن القول إن إصدار الذرة للضوء يتم بشكل قطارات متعاقبة من الموجات تكون لأطوارها كل القيم الممكنة، وتوصف هذه الموجات بأنها غير مترابطة incoherents، ويطلق على المدة  Δ  ز عمر الترابط، وعلى طول قطار الموجات Δ ل = C Δ ز طول الترابط، أي أن Δ ل من مرتبة ثلاثة أمتار، إذ أن سرعة الضوء في الخلاءC =3×810 م/ثا.

إن قيمة Δ ز كبيرة جداً بالنسبة إلى دور الاهتزازات الضوئية فهو من مرتبة 10-15 ثانية، ولكن Δ ز صغيرة جداً بالنسبة إلى الزمن 10-2 ثانية لاستجابة عين الإنسان، أي أن العين تستقبل خلال مدة الترابط مليون قطار موجاتٍ غير مترابطة، والشدة التي تدركها العين تساوي حينئذٍ مجموع شدات هذه الموجات، لذلك لا يمكن الحصول على ظواهر التداخل باستعمال منبعين ضوئيين نقطيين من منبع واحد واسع، أو باستعمال أي منبعين ضوئيين مستقلين، في حين يمكن تحقيق ذلك في الاهتزازات الصوتية أو الاهتزازات اللاسلكية باستعمال منابع مهتزة مستقلة، بسبب إمكانية التحكم في أطوارها.

وقد تبين من جهة أخرى أن أي ضوء وحيد اللون تواتره ( ت) تمتد تواتراته على مجال ضيق (Δ ت) يقع مركزه عند تواتر هذا الضوء (ت). وتدل التجربة على أن اهتزازة هذا الضوء تدوم مدة ، أي تزداد مدة الترابط Δ ز كلما ضاق المجال Δ ت، ويمتاز ضوء اللازر الناجم عن الإصدار المثار بأن قيمة (Δ ت) أقل كثيراً من قيمتها في حالة الضوء الناجم عن الإصدار التلقائي، لذلك يكون الترابط فيه محققاً، وظواهر التداخل يمكن أن يولدها منبعان يعطيان من منبع لازري واحد أو من منبعين مستقلين متماثلين.

يتبين مما سبق أن الشرط الأساسي لتوليد ظواهر التداخل في حالة ضوء ناجم عن إصدار تلقائي، هو أن يكون مصدرا الموجتين المتداخلتين مترابطين، ويمكن تحقيق ذلك باستخدام أي ترتيب يكوِّن لمنبع ضوئي نقطي وحيد خيالين، إذ يكون هذان الخيالان مترابطين، ذلك لأن أي تغير في الطور يطرأ على المنبع النقطي يطرأ في الوقت نفسه على الخيالين، فيظل فرق الطور بينهما ثابتاً على الدوام، ويتم هذا بإحدى طريقتين:

1ـ بانقسام جبهة الموجة الضوئية إلى شطرين، وتتكون ظواهر التداخل حيث يتلاقى هذان الشطران، وهو ما يتم في أجهزة التداخل (شقا ينْغ، موشورا فرينيل، مرآتا فرينيل ومرآة لويْد).

2ـ بانقسام سعة الموجة الضوئية إلى قسمين، ويتم ذلك حين تسقط موجة ضوئية على صفيحة من مادة شفافة فينعكس قسم منها وينكسر القسم الآخر الذي ينعكس عن وجه الصفيحة الثاني ثم ينكسر عند وجهها الأول وينفذ منه، ويكون منشأ هذين القسمين (المنعكس والنافذ) واحداً، أي يكونان مترابطين، ويتم ذلك في مقياس التداخل لميْكلسون أو مقياس فابري وبيرو وفي الأغشية الرقيقة.

إن المنبع الضوئي يمكن أن يكون متسعاً في الطريقة الثانية، وتكون ظواهر التداخل مستقرة في مكان محدَّد ويمكن أن تُرى الظواهر في الطريقة الأولى أينما تلتقي الموجات المتداخلة، أي أنها تكون غير مستقرة في مكان محدَّد.

ظواهر التداخل غير المستقرة

1ـ طرائق الحصول على منبعين مترابطين بانقسام جبهة الموجة.

آ ـ شقا يَنْغ: هما شقان دقيقان متوازيان م1، م2 يُجعلان في حاجز واحد ح، ويضاءان بضوء وحيد اللون صادر عن شق دقيق م يوازيهما (الشكل -1). ولما كان الشقان م1، م2 دقيقين فإن الضوء ينعرج عندهما وتحدث ظواهر التداخل في المنطقة المشتركة ما بين الحزمتين الصادرتين من المنبعين المترابطين الحقيقيين م1، وم2. وعادة تدرس الظواهر التي تتكون في المستوي حَ الموازي للحاجز ح، ويكون لهذا الترتيب مستوى تناظر هو مستوي الشكل.

ب ـ موشورا فرينيل: هما في الحقيقة، موشور واحد، إحدى زواياه جـ تنقص عن 180ْ بمقدار قليل من مرتبة الدرجة، أما زاويتاه الأخريان ب، د فمتساويتان. ويبين (الشكل- 2) مقطعه بمستو عمودي على أحرفه، ويبين سير الأشعة الساقطة عليه من الشق المضيء م الوحيد اللون والموازي لأحرف الموشور، كما يبين انحراف هذه الأشعة لدى بروزها منه كأنها صادرة من المنبعين المترابطين م1، م2.

جـ ـ مرآتا فرينيل: هما مرآتان مستويتان ب د1، ب د2 فصلهما المشترك هو ب والزاوية بين سطحيْهما العاكسين منفرجة انفراجاً كبيراً فهي أقل من 180ْ بزاوية صغيرة يه من مرتبة الدرجة، كما هو مبين في (الشكل- 3)، الذي يتعامد مستويه مع سطحيْ المرآتين. تضاء المرآتان بضوء وحيد اللون صادرٍ من شق دقيق م عمودي على مستوي الشكل فتنعكس الأشعة عن المرآتين كأنها صادرة من المنبعين المترابطين الوهميين م1، م2 وتحدث ظواهر التداخل في المنطقة المشتركة ما بين الحزمتين.

د ـ مرآة لويْد: هي مرآة مستوية ب ر مصنوعة من الزجاج الأسود لقصر الانعكاس على وجه واحد. يسقط الضوء الوحيد اللون عليها من شق ضيق م1 سقوطاً يكاد يكون مماسياً فينعكس كأنه يرد من الشق م2، خيال م1 في المرآة كما هو مبين في (الشكل- 4).

 

 

2ـ توزع الإضاءة في ظواهر التداخل

يبين (الشكل- 5) منبعين نقطيين مترابطين م1، م2 تمثَّل الاهتزازة الضوئية في كل منهما بدالة جيبية للزمن. وتكون معادلتا الاهتزازتين حين تصلان النقطة ق من المستوي حَ الموازي للمستوي ح جيبيتين أيضاً ولكن بطورين مختلفين ، ويكون : فرق الطور بين الاهتزازتين عند ق، وينتج فرق الطور هذا عن اختلاف الطريق الذي تسلكه كلٌ من الاهتزازتين. ويرتبط بفرق المسير الضوئي Δ بالعلاقة: . ويعرَّف المسير الضوئي بأنه يساوي جداء المسير الهندسي بقرنية انكسار الوسط الذي تنتشر فيه الاهتزازة، ويمثَّل Δ في (الشكل- 5) بفرق المسير الهندسي م2 ق - م1 ق بافتراض أن الاهتزازتين تنتشران في الهواء.

إن مبدأ الانضمام أو التراكب superposition  يقضي أن تكون معادلة الاهتزازة الناجمة عن تراكب الاهتزازتين ع1 وع2 اهتزازة بالتواتر نفسه ولكن بطور مختلف. تعطى شدتها وطورها بالعلاقتين:

حيث ب1 و ب2 سعتا الاهتزازتين. ويمكن استنتاج هاتين العلاقتين باتباع طريقة إنشاء فرينيل التي يبينها (الشكل- 6)، كما يمكن تطبيق هذه الطريقة لتشمل جمع أي عددٍ من الاهتزازات التي لها المنحى نفسه والدور ذاته.

إن شدة الضياء، حيث تلتقي الموجتان، تتناسب طرداً مع مربع سعة الاهتزازة الناتجة عن تراكبهما، ويمكن تمييز الحالات الخاصة التالية بافتراض أن (ك) عدد صحيح موجب أو سالب.

أي أن الموجتين متفقتان في الطور، ويكون: ب2 = (ب1 + ب2)2

وتكون شدة الضياء عظمى ويوصف التداخل بأنه بنَّاء.

أي أن الموجتين متعاكستان في الطور، ويكون: ب2 = (ب2 ـ ب1)2

 وتكون شدة الضياء صغرى ويوصف التداخل أنه هدَّام.

ويبين (الشكل- 7) تغير شدة الضياء بتغير فرق الطور ط بين الموجتين المتداخلتين، فظواهر التداخل ما هي إلا توزع لشدة الضياء في منطقة التداخل، بحيث تكون هناك مناطق ذات إضاءة عظمى تفصل ما بينهـا مناطق ذات إضاءة صغـرى ويكون التباين أوضح ما يكون عند تساوي ب1 و ب2 فتكون الإضاءة الصغرى منعدمة، وتؤلف ما يـسمى أهداب التداخل fringes التي تكون مستقيمة متوازية في هذه الحالة (الشكل -8).

 

 

ويعطى البعد الهدبي هـ، أي البعد بين مركزيْ هدبين مضيئين أو مركزيْ هدبين مظلمين بالعلاقة:

 

وتدل هذه العلاقة على أن البعد الهدبي هـ يتناسب طرداً مع λ ويتناسب عكساً مع النسبة التي ينبغي أن تكون صغيرة بما يكفي لرؤية الأهداب.

افتُرض فيما سبق أن الضوء وحيد اللون، أما إذا كان أبيض اللون،أي متضمناً كل الأطوال الموجية من الأحمر (0.7 مكرون) حتى البنفسجي (0.4 مكرون) فإنه يجب حينئذٍ دراسة تغير شدة الإضاءة بتغيرλ. فقد تكون الشدة عظمى من أجل أطوال موجية معينة وتنطفئ الأضواء من أجل أطوال موجية أخرى فتظهر غلبة بعض الألوان على الأخرى. فالتداخل باستعمال الضوء الأبيض يعطي في جوار الهدب المركزي ألواناً صنف نيوتن تعاقبها في جدول يُنسب إليه ويسمى سلم نيوتن للألوان. وهذه الألوان تبديها فقاعات الصابون وأغشية الزيت الرقيقة الطافية على الماء وتزدان بها بعض الطيور وتظهر في أجنحة بعض الحشرات.

 

 

يمكن أن ينشأ التداخل أيضاً عن أشعة منعكسة ومنكسرة بالتتالي عن وجهين لصفيحة متوازية الوجهين فتسمى أهداب تساوي الميل، (الشكل -9)، أو متلاقيين فتسمى أهداب تساوي الثخن (الشكل -10).

وتتكون أهداب تساوي الثخن أيضاً في تجربة حلقات نيوتن التي يبينها (الشكل- 11)، حيث عد: عدسة مستوية محدبة تستند بوجهها المحدب على سطح ح مستوٍ استواءً ضوئياً، فتتكون أهداب حلقية تدل مواضعها على أماكن تساوي الثخن في الصفيحة الهوائية المتكونة بين السطح المستوي ووجه العدسة الكروي.

يزداد كلما ابتعدت عن مركزها. ويظهر من (الشكل-12) أن تراص الحلقات يزداد كلما ابتعدت عن مركزها.

الأهداب الناجمة عن تداخل موجات متعددة

إن الأهداب التي دُرست فيما سبق تتولد عن تداخل موجتين فقط، سواءً بالانعكاس أو بالنفوذ، وذلك لأن شدة الانعكاس عن وجهيْ الصفيحة ضعيفة. أما إذا كانت شدة الانعكاس عنهما كبيرة فإن الأشعة (3) و(3)َ وما بعدها من الأشعة في (الشكل- 9) تساهم في تكوين ظواهر التداخل، أي أن الظواهر في هذه الحالة تنشأ عن تداخل موجات عديدة لا عن تداخل موجتين فقط، وتكون سعات هذه الاهتزازات متناقصة تناقصاً بطيئاً، ويكون فرق الطور بين كل اهتزازتين متجاورتين ثابتاً فيمكن إيجاد سعة المحصلة وفق إنشاء فرينيل في الانعراج[ر] كذلك تكون ظواهر التداخل بالنفوذ أشد وضوحاً من الظواهر بالانعكاس.

 

تطبيقات التداخل

1ـ تستخدم أهداب التداخل في كل قياس يستدعي أن يكون الارتياب المطلق فيه من مرتبة تقل عن طول الموجة الضوئية، فالارتياب في الأهداب الناجمة عن تداخل موجتين فقط يبلغ نحو (100) نانومتر (النانومتر =10-9 متر)، ويمكن أن يصل حتى نحو نانومتر واحد باستخدام أهداب تداخل الموجات المتعددة. وتُتبع طرائق التداخل المختلفة في قياسات عديدة منها:

أ ـ قياس قرائن انكسار المواد أو الموازنة بينها أو دراسة تغيرها بتغير الشروط الفيزيائية [ر. التداخل (مقاييس ـ)].

ب ـ قياس الانزياحات الميكانيكية الصغيرة أياً كان منشؤها، كقياس عامل المرونة والعامل الحراري لتمدد الأجسام. ويتم القياس باستعمال ضوء وحيد اللون وتكوين أهداب تساوي الثخن المستقيمة والدائرية. والأساس في القياس أن كل انزياح يطرأ على الجسم المدروس يرافقه انزياح الأهداب، فإذا حل هدب محل الهدب المجاور له دل ذلك على تغيرٍ في الثخن أو انزياح قدره ، هذا في حالة ورود الضوء ناظمياً في الهواء وهو المتبع عادةً.

2ـ وتستخدم ظاهرة التداخل في صنع المرشحات التداخلية اعتماداً على تداخل الموجات المتعددة نتيجة الانعكاس المتعاقب عن سطحين متوازيين شديدي العكس يحصران بينهما طبقة رقيقة جداً من عازل شفاف، فإذا أضيء المرشح ناظمياً بضوء أبيض نفذت منه شعاعات ضوئية قليلة تكاد تكون وحيدة اللون.

3ـ كذلك تستخدم ظاهرة التداخل في إضعاف شدة الانعكاس (تع) عن السطوح الزجاجية أو في زيادتها. 

4ـ وتستخدم ظواهر التداخل في قياس الأطوال الموجية للأضواء التي تكوِّن الطيف وقياس عرض المجال الطيفي للضوء الوحيد اللون [ر.التداخل (مقاييس ـ)]، وذلك بتكوين أهداب تساوي الميل وبخاصة تلك الناجمة عن تداخل موجات متعددة.

5ـ كذلك تستخدم ظواهر التداخل في اختبار سطوح المرايا والمواشير وكروية سطوح العدسات والمرايا الكروية بأن يوضع السطح الذي يُراد اختباره فوق سطح مستو استواءً ضوئياً (أي أبعاد تضاريسه أقل كثيراً من λ )، ويسقط ضوء وحيد اللون ناظمياً على السطحين فيولِّد انعكاسه عنهما أو نفوذه منهما أهداباً يدل كل هدب منها على مناطق تساوي الثخن، فإذا كان هناك أي عيب في استواء السطح المختبر أو كرويته ظهر ذلك العيب في شكل الأهداب فيصار إلى تصحيحه.

 

طاهر تربدار

 

الموضوعات ذات الصلة:

 

الانعراج ـ التداخل (مقاييس ـ).

 

مراجع للاستزادة:

 

ـ طاهر تربدار، الاهتزازات والأمواج (2) (جامعة دمشق 1988).

ـ ب . فلوري و ج. ب. ماتيو، الأخيلة الضوئية، ترجمة توفيق المنجد وطاهر تربدار ووجيه السمان (مطبوعات المجلس الأعلى للعلوم 1971).



رقم صفحه البحث ضمن المجلد:204